紀要論文 <論考> ジッヘルマン・ダイスの百ます計算への拡張 (経営学部特集号:六浦英文教授退職記念号)
<Article> Applying Sicherman Dice to 100-Cells Calculation (Special Issue of the Faculty of Business Administration ; Studies Presented to Prof. Eibun Mutsuura on his Retirement)
ジッヘルマン ダイス ノ ヒャクマス ケイサン ヘノ カクチョウ ケイエイ ガクブ トクシュウ ゴウ ムツウラ エイブン キョウジュ タイショク キネンゴウ

宮永,望 / 西山,豊

66 ( 4 )  , pp.313 - 331 , 2015-11-15
ISSN:0474-7909
NII書誌ID(NCID):AN00028448
内容記述
この論考は足し算を演算子とする百ます計算Ci,j=A+Bj,(1≤i,j≤10)について,100個のます目Ci,jが,0から99までの連続する100個の数で構成されるという特殊なケースを扱っている。そのような条件を満たすために{Ai,Bj,(1≤i,j≤10)}はどのような数列でなければならないのか,また,異なる組み合わせは何通りあるかを問うている。まず,ジッヘルマン・ダイスの場合に用いた,母関数の因数分解による方法で7通りの解を見つけた。次に,図形的な解法により,7通りの解を見つけた。そして,因数分解による解法と図形的な解法の7通りが,それぞれ対応していることを示した。さらに,n×n=n2ます計算の場合の解の数Nは,pをnの約数の数とするとき,N=(p-2)(p-1)+1になるのではと予想した。
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