Journal Article Comparison and verification of enthalpy schemes for polythermal glaciers and ice sheets with a one-dimensional model

Heinz Blatter  ,  Ralf Greve

9 ( 2 )  , pp.196 - 207 , 2015-06
The enthalpy method for the thermodynamics of polythermal glaciers and ice sheets is tested and verified by a one-dimensional problem (parallel-sided slab). The enthalpy method alone does not include explicitly the transition conditions at the cold–temperate transition surface (CTS) that separates the upper cold from the lower temperate layer. However, these conditions are important for correctly determining the position of the CTS. For the numerical solution of the polythermal slab problem, we consider a two-layer front-tracking scheme as well as three different one-layer schemes (conventional one-layer scheme, one-layer melting CTS scheme, one-layer freezing CTS scheme). Computed steady-state temperature and water-content profiles are verified with exact solutions, and transient solutions computed by the one-layer schemes are compared with those of the two-layer scheme, considered to be a reliable reference. While the conventional one-layer scheme (that does not include the transition conditions at the CTS) can produce correct solutions for melting conditions at the CTS, it is more reliable to enforce the transition conditions explicitly. For freezing conditions, it is imperative to enforce them because the conventional one-layer scheme cannot handle the associated discontinuities. The suggested numerical schemes are suitable for implementation in three-dimensional glacier and ice-sheet models.
ポリサーマル氷河と氷床の熱力学に対するエンタルピー法について,一次元問題(平行側面平板)によるテストと実証を行った。エンタルピー法は、氷点以下にある上層と融解温度にある下層とを分離する寒冷温暖境界面(CTS)の遷移条件を陽には含まない。しかしながら,これらの条件はCTSの位置を正確に決める上で重要である。ポリサーマル条件にある平行側面平板問題の数値解に対して我々は,2層front tracking法,および3つの異なる1層モデルを検討した(一般的な1層モデル,1層融解CTSモデル,1層凍結CTSモデル)。計算された定常状態の温度と含水量の鉛直分布は厳密解との比較で検証し,1層モデルによって得られた遷移過程の解は,信頼性が高いと考えられる2層モデルの結果と比較した。一般的な1層モデル(CTSでの遷移条件は含まない)によってCTSでの融解条件に対する正確な解が得られたが,遷移条件を陽に強制したほうがその信頼性は高い。凍結条件に対しては,簡易な1層モデルは不連続条件を扱えないので,遷移条件を強制することが必要である。ここで提案した数値解法は,3次元氷河氷床モデル計算への組み込みに適しているといえる。

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