Departmental Bulletin Paper 高次桁のカプレカ変換2
The Kaprekar Transformation for Higher-digit Numbers 2

平田, 郁美

(15)  , pp.1 - 28 , 2015-03-31 , 共愛学園前橋国際大学
ISSN:2187-333X
NCID:AA11548903
Description
32桁を除く33桁までの整数についてカプレカ変換を実行し、到達点として得られる2558個の数のループの持つ規則性を調べた。すべてのループは、周期1(固定点、カプレカ数)、2,3,4,5,7,8または14に分類され、他の周期のループは現れない。すべてのループは周期ごとにいくつかの系列に分類され、系列ごとにただ一つの種となるループを持つ。種となるループの各要素に、いくつかの決まった桁数字を加えることによって、高次桁のループが生成され、系列を形成している。系列によっては、他の系列との間に親子関係がある。親系列の種となるループの各要素に特定の桁数字を加えることによって、子系列の種となるループが生成され、系列群を形成している。周期1のループは5つの系列群に、周期2のループは3つの系列群に分類される。
Full-Text

https://gair.media.gunma-u.ac.jp/dspace/bitstream/10087/9577/1/2015-hirata.pdf

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