学位論文 Simulation of the effective viscosity for particle-fluid mixtures

Tan, Ling Cheik  ,  タン, リン チェット  ,  Tan, Ling Cheik

pp.1 - 61 , 2016-03-25 , The University of Electro-Communications
内容記述
流体の粘度とは一つの物質の粘りの度合である。粒子を含んだ流体の粘りの度合は有効粘性率を用いる。粒子・流体の混相流の有効粘性率を予測する方程式が存在している。アインシュタインらの有効粘性率の理論では粒子の存在が粒子・流体の混相流の有効粘性率を高めることができる。しかし、粒子の形状、充填や配置などについてまだ解明されていない。従来の研究では、様々な実験方法やシミュレーションによりこれらの方程式の正確さを検証していた。しかし、実験方法では巨視的な方法であり、粒子の動きを観察には十分であるが、有効粘性率を求めるにはトルクなどの検出が困難である。従来のシミュレーション方法では、混相流に与えるトルクなどの検出は十分であるが、使用されているメッシュによる誤差や混相流の有効粘性率の時間発展の収束について解析していない。そこで、本研究はクエット流れにおける任意の形状を持った粒子を含んだ流体の微視的なシミュレーションを用いてアインシュタインの有効粘性率の理論についての解析を行っている。 微視的なシミュレーションとは本研究室で開発されたモデルは流体が「粒子を通って流れる」ではなく、「粒子の周りに沿って流れる」ものを意味する。粒子のシミュレーションでは、離散要素法(DEM)を用いた。流体のシミュレーションでは、有限要素法(FEM)を用いた。シミュレーションのモデルはクエット流れの装置の2次元である。円形の壁が二つあり、中側の壁の表面に回転速度を与えているが、壁自体が回転していない。外側の壁に滑りなし条件を与えている。このモデルに、様々な粒子の充填、配置及び密度を設定し、シミュレーションを行った。各シミュレーションの有効粘性率を時間発展でプロットし、レイノルズ数と粒子の動きを解析した。 結果:1)モデルの壁は多角形により作られたので、円形に近いほど、また粒子が無いとき、設定した流体の粘性率と誤差0.2%の有効粘性が得られた。2)粒子の充填率が高いほど、粒子の形が円に近いほど、有効粘性率も上がることが分かった。アインシュタイン理論値と5%以下の値が得られる。3)大きさを100倍大きくしたモデルを用いるとき、粒子の密度と流体の密度が同様であるが、粒子が外側に移動することが観察できた。4)大きさを10倍大きくしたモデルを用いて、?一な粒子配置では、充填率が0.3%以下のとき、アインシュタインの理論と近い値が得られた。

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