Thesis or Dissertation 劣化型放送通信路の通信路容量域計算アルゴリズムについて

新井, 敦  ,  アライ, アツシ

pp.1 - 45 , 2015-03-25 , The University of Electro-Communications
Description
情報理論の分野において,放送通信路の理論的モデルに対する通信の理論限界の解明に関する多数の研究が行われてきた.有本やBlahutによって,離散無記憶単一通信路に対する通信路容量を数値的に計算するアルゴリズムが得られているが、多端子通信路については通信路容量域を計算するアルゴリズムは確立されておらず,情報理論における基本的未解決問題の1つとなっている.そこで本論文では1入力2出力劣化型放送通信路(DBC)に対し,その容量域を数値的に求める問題を考察し,その容量域を逐次的に計算する新しいアルゴリズムを提案した。Arimoto-Blahutアルゴリズムを拡張して、DBCに適用させるアルゴリズムを用いると、最適値を与える分布に収束する条件が厳しく、通信路容量域を求める事が非常に困難である。一方、本研究で提案するアルゴリズムは、目的関数にペナルティ項を導入し、そのペナルティ項の値を非常に大きな値にすることで、最適値を与える分布に収束することが期待できる。実際に最適値を与える分布への収束の証明法については見当がついていないのだが、2元対称DBCの理論値との比較実験を行い、本研究の提案アルゴリズムの性能評価を行ったところ、理論値と一致する事を確認する事ができた。このことから提案アルゴリズムの定める分布列は最適値を与える分布に収束するということを確認でき、2元対称DBCの通信路容量域を求める事ができた。DBCの通信路容量域に関する過去の研究で、実際に通信路容量域を描くということはできておらず、おそらく本研究が初めてだといえる。このことからも分かる通り、本研究は情報理論における未解決問題に大きな進展を与えると考えられる。

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