学位論文 最適化を用いた多声音楽の楽曲分析に関する研究

上田, 慎也  ,  ウエダ, シンヤ

pp.1 - 34 , 2015-03-25 , The University of Electro-Communications
内容記述
楽曲分析とは, 楽曲がどのように作られているかを調べることである. 本研究は, コンピュータを用いて人間らしい楽曲分析を自動的に行うことを目的とする. 自動的な楽曲分析が可能となれば, 作曲技法の学習や自動演奏の表情付けなど様々な応用が期待できる. 楽曲分析には, 旋律の構造や和音構成など様々な要素があるが, 本研究では動機(モチーフ)の分析に注目をする. モチーフとは, 楽曲を構成する最小単位, つまり最小の意味のある音のかたまりである. 一般に楽曲は, いくつかのモチーフに操作が加えられ, それらがつながって構成されると考えられている. 特に, J.S. Bachに代表される多声音楽では, 同じモチーフが各声部で頻繁に反復される特徴がある. モチーフ分析とは, 楽曲をモチーフで分割することである. 先行研究の整数計画法に基づくモチーフ分析では, モチーフ変換に対して同値関係を定義し,その同値類を用いたモチーフ分割問題を解くことでモチーフ分析を行っている. しかし, モチーフの形を変えない厳格な変換しか考慮していないため, 人間の解釈とは異なる結果となっていた. 本研究では, 同値関係の拡張や同値類のクラスタリングをすることで, モチーフ分析の改良を試みた. 前者では, 厳格な変換のほかに, 臨時記号を除いた音名の差を考慮した変換を定義し, 新たな同値関係を定義することで同値類の拡張を行った. 後者では, モチーフの音程の列をベクトルとして捉え, ウォード法を用いてクラスタリングすることでモチーフ類の拡張を行った. こうしてできた新しい同値類やモチーフ類を用いてモチーフ分割問題を解き, 先行研究や専門家による分析結果と比較した. 専門家の分析との部分的な一致や期待した結果が得られるなど, ある程度の改善が見られた.

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