Departmental Bulletin Paper 二項分布からの正規乱数生成

中村, 永友  ,  土屋, 高宏

 注目する事象の生起確率pが0.5である独立試行をn回繰り返したとき,その関連する確率は二項分布B(n,p) をもとに計算できる.試行回数が十分大きいときに,この二項分布に関する何らかの確率を求める際には,古くから正規分布による近似が行われる.統計学のテキストでは必ずこの項目は触れられる事項でもある.本報告はこの近似の良さを利用して,二項分布に従う乱数から正規乱数を,高速かつ大量に生成するためのアルゴリズムを提案する.この方法はある種の近似を伴うため,数値実験を通して正規分布として判定される条件を提示する. When an independent trial of occurrence probability p=1/2 is repeated for n times, its associated probability can be calculated from the binomial distribution. If the number of trials is sufficiently large, the probability can be approximated by a normal distribution. An algorithm for generating normal random numbers from random numbers according to binomial distribution depending on this property is proposed. Since this method involves an approximation, the conditions can be regarded as a normal distribution via numerical experiments are exhibited.

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