Departmental Bulletin Paper 問題解決の方略から「定理」を導出する活動 : 正弦定理の証明を促す授業のデザインを事例として
Deriving "Theorem" from the way of problem solving : The case of teaching process for mathematical proving of theorem

渡邊, 慶子

(65)  , pp.193 - 201 , 2016-03-31 , 滋賀大学教育学部
ISSN:2188-7691
NCID:AA12714371
Description
本研究では,証明の役割として,信憑性のない事柄を確証して問題解決に適用することと問題解決の方略の正しさの保証をすることの2つを重要と考え,証明の価値を説明する概念的枠組みを構築することをねらいとしている.本稿は,その枠組みを構築するとともに,問題解決の方略の正しさの保証のために,生徒たちが証明を自発的に必要とする活動として,狭義の問題解決の方略から暫定的に「定理」を導出する活動を提案し,「正弦定理」の導出の場合を想定して授業展開案を構想した.結論として,証明を具象化する3つの観点「命題の推測を促す活動や表現」と「問題解決で解決に導く方略の正しさとその適用範囲の指標としての証明の役割」そして,「事柄の外延を広げる展開」を示した.さらに,構想した「正弦定理の導出」に関する授業展開によって,「既知の方略の利用による問題解決」,「既知の方略の適用と概念化」,「既知の方略の適用可能性」,「概念化した方略の再表現」,「概念化した方略の検討」という段階があると想定した.この段階が「定理」の信憑性を高めると考える.
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http://libdspace.biwako.shiga-u.ac.jp/dspace/bitstream/10441/14655/1/2015-65%2817%29_Keiko%20WATANABE.pdf

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