Research Paper 曲面の特異平坦計量によるタイヒミュラー空間と位相的力学系

高山, 晴子

基盤研究(C)(一般)2016-06 , 城西大学
Description
本研究課題では、タイヒミュラー空間を曲面上の錐状特異点付き平坦計量のモジュライ空間と同一視することによって得られる幾何構造およびその位相的力学系の解明を目的とし、錐状特異点付き平坦計量の面積形式が導く幾何構造について考察した。その結果、リーマン球面の場合に面積形式の符号の錐角データによる記述を得、正曲率だけでなく負曲率の錐状特異点をもつ任意の錐状特異点付き平坦計量のモジュライ空間の擬エルミート計量の族の存在を示した。 We study the geometry of Teichmuller space through the identification with the moduli space of flat metrics on a surface with cone singularities and aim to clarify the properties of its topological dynamics. As a result, we obtain the description of the signature of the area from by the cone angle data in the case of Riemann sphere to show the existence of the family of quasi-Hermite metrics on the moduli space of flat metrics with cone singularities of any positive or negative cone angles.
科学研究補助金研究成果報告書 研究種目:基盤研究(C)(一般), 研究期間:2011~2015, 課題番号:23540103, 研究分野:位相幾何学, 研究者番号:90274430. 連携研究者:大鹿健一(OHSHIKA, Ken'ichi) 大阪大学・大学院理学研究科, 研究者番号:70183225, 小森洋平(KOMORI, Yohei), 早稲田大学教育学部, 研究者番号:70264794, 宮地秀樹(MIYACHI, Hideki), 大阪大学大学院理学研究科, 研究者番号:40385480. 4p.
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