Research Paper 保型L関数の解析的性質の研究

宗野, 惠樹

研究活動スタート支援2016-06 , 城西大学
研究期間の2年間に渡り、ディリクレL-関数の単純零点の割合の評価と、保型L-関数を2次指標でツイストした関数の中心点上の値の平均の評価の研究を行った.前者の研究では一般リーマン予想の仮定の下で原始的指標に付随するディリクレL-関数の零点のうち93%程度が単純であることを示した.後者の研究ではいくつかの仮定の下で、対象となるL-関数の平均が予想されている大きさで上から評価できることを示した。これらの研究成果は国内の研究集会で発表した.また、研究内容をまとめた論文をそれぞれ国際誌に投稿し、いずれも掲載が確定した.During these two years I have studied the following two objects. The first is the evaluation of the rate of simple zeros of Dirichlet L-functions, and the second is the evaluation of the moments of quadratic twists of automorphic L-functions at the central point. I proved that assuming the generalized Riemann hypothesis, at least 93% of zeros of primitive Dirichlet L-functions are simple. In the second theme, assuming several hypotheses, I proved that these moments are bounded by the expected order, I have talked about these results at several symposiums in Japan. I have submitted two papers on these results to some international journals and fortunately the papers were accepted.
科学研究補助金研究成果報告書 研究種目:研究活動スタート支援 , 研究期間:2014~2015, 課題番号:26887035, 研究分野:解析的整数論, 研究者番号:10735989. 4p.

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