Departmental Bulletin Paper 作図ツールGC/html5 を用いた数学的探究における精度・誤差について-インターラクティブな探究に向けて-
Error in measurement in the mathematical inquiry using dynamic geometry software GC/html5 ― its influence to the interactive mathematical inquiry ―

飯島, 康之

4pp.111 - 121 , 2016-03-31 , 愛知教育大学大学院・静岡大学大学院教育学研究科 共同教科開発学専攻
OECD のキーコンピテンシーでは、1-c としてICTのインターラクティブな利用を挙げている。作図ツール(動的幾何ソフト)はインターラクティブな数学用ソフトの代表例であり、そのケーススタディはICT のインターラクティブな利用について考察することに資すると思われる。本稿では、「測定」を利用した作図ツールの利用における誤差や精度に関して分析した。内部での計算は非常に精確ではあるものの、特に表示桁数に合わせた四捨五入による誤差やポインティングデバイスでの位置の選択等による誤差などがあることが明らかになった。そして, それらから生じる問題点を、様々な数学的活動を展開していく必然性として生かしていけることを、具体例を基に明らかにした。またそのような授業で使うためのコンテンツ開発において、表示桁数、表示する数式の種類、点の束縛条件などがコントロール可能な変数となりうることを示した。
OECD (2005) made the definition and selection of key competencies, in which competency category 1 is “using tool interactively” and competency 1-c is“ the ability to use technology interactively”. But we have not enough consensus about the meaning of“ interactive” in the context of mathematical inquiry. In mathematics education, we have used dynamic geometry software(e.g. cabri, Geometer's SketchPad, Geometric Constructor and GeoGebra etc.), which is also called interactive geometry software because that they have interactive interface and that the mathematical inquiry using them is interactive. To clarify the meaning of“ interactive”, we focused on the mathematical inquiry using dynamic geometry software GC/html5, especially using the function of measurement. The accuracy of the measurement in GC/html5 is 16 digits, but it show measurements rounded off with two decimal places. (we can change the decimal place for rounding.) So, we observe measurement with error by this rounding. And if we deform general figure to the special case to inquiry the functional relations in figure, there is some error in the measurement because the special case is not so accurate. With these error in measurement, we find some problems. We think about the choices to overcome this problem, and decision making. We do something mathematically (change the decimal place for rounding, add some geometrical objects, represent data in table and graph to find some relation, try to proof the relation etc.) and observe the result with it. We think that this process is interactive and important for mathematics education. In this paper, some concrete examples are described.

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