Research Paper 計算と論理に対する層論的構造解析の展開

倉田, 俊彦

pp.1 - 5 , 2015-06-01
研究成果の概要(和文):高階プログラミング言語における逐次的な計算評価の構造に関するモデルとして分配具象領域と呼ばれる順序集合が知られている.分配具象領域は既存の理論に基づく標準的なモデルの定義に3つの技巧的な条件を付加することによって実現されるが,今回の考察では,それら3条件が数学における層の構造に対応していることを示した.実際に,既存の理論に基づく特徴を層に組込むだけで分配具象領域と同等の枠組みが得られ,両者の間に双方向の翻訳関係が確立される.研究成果の概要(英文):The structure of distributive concrete domains is known to model the machinery of sequential evaluation of higher-order programming languages, which is obtained by incorporating three technical conditions into a naive structure of models based on the well-known theory of domains. In this respect, we show that these three conditions are comparable with the structure of sheaves studied in mathematics, and actually obtain a both-way translation between distributive concrete domains and sheaves endowed with a domain theoretical feature.

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