Research Paper ガロア環の組合せ数学の研究

山田, 美枝子

Description
局所体の部分集合の射影像として組合せ構造を捉えるという新しい視点と研究方法を与えた.2進体の整数環のある部分集合をガロア環に射影すると、入れ子構造を持つ差集合の無限系列が得られることを示した.また、標数が4のガロア環にdifference family, Hadamard行列が構成できることを示した.標数が奇素数べきのガロア環については、BCH codeの2エラーまで復号できるアルゴリズムの構築、標数が一般の素数の2乗であるガロア環の差集合族の構成の結果がある.この他、有限体のCayley graphとそのlifting, skew Hadamard 行列の分類の新しい知見等の結果がある.
研究課題/領域番号:24540013, 研究期間(年度):2012-04-01 – 2015-03-31
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