Departmental Bulletin Paper 対称変換カンドルとそれに関連するカンドルの性質
タイショウ ヘンカン カンドル ト ソレ ニ カンレン スル カンドル ノ セイシツ
Properties of a reflection quandle and related quandles

笠松, 朋晃  ,  河野, 明  ,  カサマツ, トモアキ  ,  コウノ, アキラ  ,  Kasamatsu, Tomoaki  ,  Kono, Akira

58 ( 4 )  , pp.209 - 215 , 2018-01-31 , 同志社大学ハリス理化学研究所 , Transcription:ドウシシャ ダイガク ハリス リカガク ケンキュウジョ , Alternative:Harris Science Research Institute of Doshisha University
結び目の不変量を考えるときにカンドルという代数系を用いる. A. Inoue は RotE^2 による結び目の彩色を考えて研究した. ここで RotE^2 とは適切な2項演算をもつ, ユークリッド平面の回転運動全体からなる, 回転運動カンドルのことである. この論文では, 回転運動を生成できる, ユークリッド平面の対称変換全体からなるカンドルを考える. さらに直線と, x 軸とそれらの直線のなす角を考え, これらのカンドルによる結び目の彩色を研究する.
A quandle, which is an algebraic system, is used when one considers some knot invariants. A. Inoue considered and studied coloring of knots by RotE^2, where RotE^2 is the rotation quandle consisting of all rotations of the Euclidean plane with a suitable binary operation. In this paper, we consider the quandle cosisting of all reflections of the Euclidean plane, which generates RotE^2. Then we consider the quandles of lines and angles formed by the x-axis and those lines. We study coloring of knots by these quandles.

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