紀要論文 基本再生産数小の回復を仮定しない感染症モデルに関する大域的漸近安定性
キホン サイセイサンスウ ショウ ノ カイフク オ カテイ シナイ カンセンショウ モデル ニカンスル タイイキテキ ゼンキン アンテイセイ
Global asymptotic stability of non-recoverable epidemic models with small basic reproduction numbers

池添, 俊典  ,  齋藤, 誠慈  ,  イケゾエ, シュンスケ  ,  サイトウ, セイジ  ,  Ikezoe, Shunsuke  ,  Saito,Seiji

57 ( 4 )  , pp.277 - 282 , 2017-01-31 , 同志社大学ハリス理化学研究所 , Transcription:ドウシシャ ダイガク ハリス リカガク ケンキュウジョ , Alternative:Harris Science Research Institute of Doshisha University
ISSN:21895937
NII書誌ID(NCID):AA12716107
内容記述
本研究の目的は,回復を仮定しない感染症モデルについて,基本再生産数R[0]≤1における平衡点が大域的漸近安定となる十分条件を明らかにすることである.基本再生産数R[0]とは,1人の感染者が再生産する2次感染者の期待数である.基本再生産数の値によって,感染症が流行するのか消滅するのか決まると直感的に考えられる.R[0]<1であれば流行は消滅,R[0]=1であれば消滅もせず拡大もしない,R[0]>1であれば流行は拡大すると考えられる.本研究では,回復を仮定しない感染症モデルについて,R[0]≤1における自明な平衡点が大域的漸近安定となる十分条件を得ることができた.すなわち,本モデルにおいては,R[0]≤1のとき,流行は消滅することを明らかにした.
The purpose of this paper is to present a sufficient condition for the equilibrium in non-recoverable epidemic model with basic reproduction number R[0]≤1 to be globally asymptotically stable. The basic reproduction number R[0] is the average number of secondary infections which one infected person would produce in a susceptible population. The value of the basic reproduction number R[0] is intuitively reputed to determine persistence or extinction of the disease. If R[0]<1, the disease is reputed to be eliminated, if R[0]=1, the disease is reputed to be remained, if R[0]>1, the disease is reputed to persist in the population. In this paper we give a sufficient condition for the trivial equilibrium in non-recoverable epidemic model with R[0]≤1 to be globally asymptotically stable. In other words, in this model we present extinction of the disease with R[0]≤1.
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