紀要論文 Min-Plus代数における多項式の因数分解
Min-Plus ダイスウ ニオケル タコウシキ ノ インスウ ブンカイ
ミンプラス ダイスウ ニ オケル タコウシキ ノ インスウ ブンカイ
A factorization of Min-Plus polynomials

戸塚, 雄人  ,  渡辺, 扇之介  ,  渡邊, 芳英  ,  トズカ, ユウト  ,  ワタナベ, センノスケ  ,  ワタナベ, ヨシヒデ  ,  Tozuka, Yuto  ,  Watanabe, Sennosuke  ,  Watanabe, Yoshihide

56 ( 2 )  , pp.120 - 125 , 2015-07-31 , 同志社大学ハリス理化学研究所 , Transcription:ドウシシャ ダイガク ハリス リカガク ケンキュウジョ , Alternative:Harris Science Research Institute of Doshisha University
ISSN:21895937
NII書誌ID(NCID):AA12716107
内容記述
Min-Plus代数は様々な数学の分野で研究されている冪等半環のひとつである。本論文ではMin-Plus代数上で定義された1変数多項式の因数分解に焦点を当てる。ここではMin-Plus代数上で定義された1変数多項式が線形因子に分解できるための必要十分条件を紹介する。さらにMin-Plus代数上で定義された1変数多項式の根が、多項式で表された区分的線形な関数のグラフの屈折点を表現することを証明する。
Min-plus algebra is one of many idempotent semirings which have been studied in various fields of mathematics. In the present paper, we focus on the factorization of univariate polynomials in min-plus algebra. We present the necessary and sufficient condition under which univariate polynomials in min-plus algebra can be factorized into linear factors. Moreover, we prove that roots of a univariate polynomial in min-plus algebra express breakpoints of the graph of the piecewise-linear function represented by the polynomial.
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https://doors.doshisha.ac.jp/duar/repository/ir/22623/023056020006.pdf

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