Research Paper 記憶領域制限シナリオにおける計算限界の解明

浅野, 哲夫

本研究では,対数領域計算モデルでの非自明な下界と上界の確立に向けて強力な解析技法の開発を行った.与えられた実数値配列上で,各要素の対して,より大きな値をもつ要素の中で直近のものを見つける直近上位要素発見問題を基本問題として考えた.線形の作業領域を許すと線形時間ですべての直近上位要素を求めることができるが,少ない作業領域でどの程度の高速化が達成できるかが問題である.本研究では,定数個のメモリを用いるだけで十分に高速なアルゴリズムを開発することに成功し,その計算時間とメモリ量との間のトレードオフについても成果を得た.同様の研究結果を計算幾何学やグラフ理論の基本的な問題についても得ることができた.:In this research we have developed powerful techniques for analysis toward establishment of nontrivial lower and upper bounds on the constrained work space. The most fundamental problem is to seek for each entry in a given array of real numbers one of nearest greater values. Using linear size of work space we can design a linear time algorithm for solving the problem. Our problem is whether we can solve the problem in an efficient way using less work space. In this research we showed that we have an efficient algorithm using only constant amount of work space. We also had results on time and space tradeoffs on the problem. We obtained other many results in basic problems in computational geometry and graph theory.

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