Learning Material 微分積分学Ⅰ

山上, 滋

2018-01-23 , 名古屋大学オープンコースウェア委員会
Description
以下の授業内容は標準的に教えられるものであり,講義の順序を示すものではない.また,クラスによっては,さらに進んだ内容が教えられる場合もある.実際の講義予定は別に提示する. 1.数列・関数の極限と連続性数列・関数の極限に関する基本的事項と連続関数の基本性質を学ぶ.(キーワード)数列・関数の極限,有界単調数列の収束定理,連続関数の基本性質とその応用(発展的内容)実数の連続性・完備性,区間縮小法,収束・発散の速さの評価,ε−N論法,ε−δ論法 2.一変数関数の微分法微分の基本的性質およびその解析・幾何・物理的な意味について理解する.さらに,微分法を用いて関数の様々な性質について調べられるようにする.(キーワード)微分の定義と幾何的意味,導関数と基本公式,初等関数の逆関数とその導関数,平均値の定理,高階導関数,テイラーの定理,不定形の極限(発展的内容)接線,平均値の定理の応用,極値問題,近似計算と誤差の評価,漸近展開,(無限次)テイラー展開,べき級数の収束半径,凸性 3.一変数関数の積分法リーマン積分を通して定積分を理解する.さらに,広義積分について学習する.(キーワード)区分求積法,定積分,不定積分,微積分学の基本定理,広義積分(発展的内容)種々の関数の積分法,部分分数展開,連続関数の積分可能性,曲線の長さ,広義積分の収束発散の判定,ガンマ関数,ベータ関数,直交多項式
Full-Text

https://nagoya.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=25287&item_no=1&attribute_id=17&file_no=1

Number of accesses :  

Other information